Question

若，，則使不等式成立的x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的向量坐標(biāo)，寫出兩個向量的數(shù)量積，使得數(shù)量積大于零，解關(guān)于變量x的不等式，本題出現(xiàn)的是一個分式不等式，解題時先要通分，再把商的形式變化為乘積形式，用穿根法寫出不等式的解．
解答：解：∵，，
，
∴2-x+（x-1）＞0，
∴
∴x（x-2）（2x-1）＜0，
用穿根法寫出不等式的解，
x＜0或，
故答案為：（-∞，0）∪（，2）
點評：兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負(fù)、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．