如圖所示，水平地面上有一個大球，現(xiàn)作如下方法測量球的大�。河靡粋�銳角為600的三角板，斜邊緊靠球面，一條直角邊緊靠地面，并使三角板與地面垂直，P為三角板與球的切點，如果測得PA＝5，則球的表面積為____________
300π.

試題分析：連接OA，∵AB與AD都為圓O的切線，
∴∠OPA=90°，∠ODA=90°，
∵∠BAC=60°，∴∠PAD=120°，
∵PA、AD都是⊙O的切線，∴∠OAP=∠PAD=60°，
在Rt△OPA中，PA=5cm，tan60°=，則OP=APtan60°=5cm，即⊙O的半徑R為5cm．
則球的表面積S=4πR2=4π•(5)2=300π．
故答案為300π
點評：中檔題，一般地，見了有切線，應把圓心切點連，構造直角三角形解決問題，其中切線長定理為：經(jīng)過圓外一點引圓的兩條切線，切線長相等，且此點與圓心地連線平分兩切線的夾角，靈活運用此定理是本題的突破點．
練習冊系列答案
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（本小題滿分14分）
已知，圓C：，直線：.
(1) 當a為何值時，直線與圓C相切；
(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

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若直線和圓相切與點，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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圓上的點到直線的距離最大值是(     )
A．2B．C．D．

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將直線繞著其與軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線m，則m與圓截得弦長為（    ）
A．B．C．D．

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（本題滿分10分）
已知直線過點與圓相切，
（1）求該圓的圓心坐標及半徑長 （2）求直線的方程

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已知,點是圓內(nèi)一點，直線是以點為中點的弦所在的直線，直線的方程是,則下列結論正確的是(    )
A．，且與圓相交B．，且與圓相切
C．，且與圓相離D．，且與圓相離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)已知橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

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