.（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)是方程x2－ax+b=0的兩個(gè)實(shí)根，試分析a>2且b>1是兩根均大于1的什么條件？說(shuō)明理由.
解：根據(jù)韋達(dá)定理得a=,b=.判定的條件是p:結(jié)論是q:(注意p中a、b滿(mǎn)足的前提是Δ=a2－4b≥0)
(1)由，得a=>2,b=>1,∴qp      -------------------------6分
(2)為證明pq,可以舉出反例：取α=4,β=,它滿(mǎn)足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立.       -----------------------------------------------9分
綜上討論可知a>2,b>1是的必要但不充分條件.----------------12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，如果方程至少有一個(gè)根，就稱(chēng)方程為合格方程，則合格方程的個(gè)數(shù)為（     ）
A．13B．15C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）＝x＋x， x，x R，且x＋x>0，則f（x）＋f（x）的值
A．一定大于0B．一定小于0C．一定等于0D．正負(fù)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知且，則使方程有解的的取值范圍
為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科學(xué)家以里氏震級(jí)來(lái)度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)I為地震時(shí)所釋放出來(lái)的相對(duì)能量強(qiáng)度，則里氏震級(jí)量度r可定義為。1976年7月28日，我國(guó)唐山發(fā)生了里氏震級(jí)為7.8級(jí)的地震，它所釋放的相對(duì)能量是2010年2月27日智利地震所散發(fā)的相對(duì)能量的倍，那么智利地震的里氏震級(jí)是      級(jí)。（取lg2=0.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若,,則的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）
如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處，欲前往河對(duì)岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達(dá)C，準(zhǔn)備從A步行到E（E為河岸AB上的點(diǎn)），再?gòu)腅游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。
（I）設(shè)，試將此人按上述路線從A到C所需時(shí)間T表示為的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；
II）當(dāng)為何值時(shí)，此人從A經(jīng)E游到C所需時(shí)間T最小，其最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，如果關(guān)于的方程最多有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則(為實(shí)常數(shù))的不同的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)最多為             .

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同步練習(xí)冊(cè)答案