已知等差數(shù)列中，.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列的前項和，求的值.
（I）數(shù)列的通項公式為；（II）．

試題分析：（I）首先設等差數(shù)列的公差為，然后根據(jù)已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式即可得到關于的方程，求出方程的解，即可得到等差數(shù)列的公差的值，根據(jù)首項和公差寫出數(shù)列的通項公式即可；（II）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，由首項和公差表示出等差數(shù)列的前項和的公式，由已知，得關于的方程，求出方程的解，即可得到的值，根據(jù)為正整數(shù)得到滿足題意的的值．
試題解析：（I）設等差數(shù)列的公差為，則．由，可得，解得，從而．
（II）由（I）可知，所以，進而由，可得，即，解得或，又，故為所求．項和的公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式； 
（2）設，數(shù)列的前項和為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且點在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且，.
（1）求數(shù)列的通項；（2）設，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正數(shù)滿足：三數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列，則的最小值為（   ）
A．1B．2C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中,,則它的前9項和（　　）
A．9 B．18C．36 D．72

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則 ___________ ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（     ）
A．2B．C．1D．

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