Question

從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為______kg；若要從體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再?gòu)倪@12人選兩人當(dāng)正、負(fù)隊(duì)長(zhǎng)，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為______．

Answer 1

體重的平均值為
45×0.05+55×0.35+65×0.3+75×0.2+85×0.1=2.25+19.29+19.5+15+8.5=64.5．
在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中抽取的人數(shù)之比為 0.3：0.2：0.1=3：2：1，
故這三組內(nèi)的男生中抽取的人數(shù)分別為 12×

3

3+2+1

=6，12×

2

3+2+1

=4，12×

1

3+2+1

=2，
所有的選法有

C

212

=66種，這兩人身高不在同一組內(nèi)的選法有 6×4+6×2+4×2=44種，
故這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為

44

66

=

2

3

．
故答案為 64.5，

2

3

．