一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，質(zhì)檢部門規(guī)定的檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗，若3件產(chǎn)品都是合格品，則通過檢驗；若有2件產(chǎn)品是合格品，則再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，這1件產(chǎn)品是合格品才能通過檢驗；若少于2件合格品，則不能通過檢驗，也不再抽檢. 假設(shè)這批產(chǎn)品的合格率為80%，且各件產(chǎn)品是否為合格品相互獨立.
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費為125元，并且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗，記這批產(chǎn)品的檢驗費為元，求的概率分布及數(shù)學期望.

（1）：；（2），，.

解析試題分析：（1）：這是一道概率題，根據(jù)題意通過的情況有兩種可能，每種情形可看成一個相互獨立事件，則可得概率為兩者之和，即：；（2）中根據(jù)題意兩種取值可能，即：，，再根據(jù)概率公式即可計算出數(shù)學期望值：.
（1）：；                  5分
（2），
，
∴.                         10分
考點：1.相互獨立事件的概率;2.概率分布;3.數(shù)學期望的計算

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分，指標大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100個進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試
指標
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
(2)生產(chǎn)1個元件A，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)1個元件B，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X為生產(chǎn)1個元件A和1個元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；
(ⅱ)求生產(chǎn)5個元件B所得利潤不少于140元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：

 
一年級
二年級
三年級
男同學
A
B
C
女同學
X
Y
Z
 
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知箱子里裝有4張大小、形狀都相同的卡片，標號分別為1,2,3,4．
（1）從箱子中任取兩張卡片，求兩張卡片的標號之和不小于5的概率；
（2）從箱子中任意取出一張卡片，記下它的標號，然后再放回箱子中；第二次再從箱子中任取一張卡片，記下它的標號，求使得冪函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖是預(yù)測到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市，并停留2天

（1）求此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）設(shè)Ｘ是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求Ｘ的分布列與數(shù)學期望
（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

商場銷售的某種飲品每件售價為36元，成本為20元.對該飲品進行促銷：顧客每購買一件，當即連續(xù)轉(zhuǎn)動三次如圖所示轉(zhuǎn)盤，每次停止后指針向一個數(shù)字，若三次指向同一個數(shù)字，獲一等獎；若三次指向的數(shù)字是連號（不考慮順序），獲二等獎；其他情況無獎.
（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；
（2）若獎勵為返還現(xiàn)金，一等獎獎金數(shù)是二等獎的2倍，統(tǒng)計表明：每天的銷售y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關(guān)系式為，問x設(shè)定為多少最佳？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下：

獎級
摸出紅、藍球個數(shù)
獲獎金額
一等獎
3紅1藍
200元
二等獎
3紅0藍
50元
三等獎
2紅1藍
10元
 
其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級．
（1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；
（2）求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額x的分布列與期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

兩人相約在7點到8點在某地會面，先到者等候另一個人20分鐘方可離去．試求這兩人能會面的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望．

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