在數(shù)列中，，設(shè)

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項公式；

（2）求所有正整數(shù)的值，使得中某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的第8項．

 

【答案】

（1）　　　　　（2）           

【解析】，思路是在原來的遞推公式中變形出，

數(shù)列中的第8項是，中某個連續(xù)項的和表達出來是。

證明（1）由已知得                ……… 2分  

即，又

是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，　　　……… 4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　………5分

（2）易得，         …7分

令        ……8分

 即   ……10分

  ，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，，；

（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（全國卷Ⅰ） 題型：解答題

在數(shù)列中，，；
（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在數(shù)列中，，，．

(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列的前項和，求的最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

在數(shù)列中，，．

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求的值；

（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，，是否存在實數(shù)，使得對任意的正整數(shù)和實數(shù)，都有成立？請說明理由.

 

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