Question

已知函數(shù)，求：
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

解：（1）T==4π；
（2）令=+2kπ，可得，∴y_max=2，
=-+2kπ，可得，∴y_min=-2，
（3）由-+2kπ≤≤+2kπ，可得
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
分析：（1）利用周期公式可得結(jié)論；
（2）利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，可求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
（3）利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，可求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．