已知f(x)=，求：

　　(1)f(x)的周期；

(2)f(x)的值域

答案：
解析：

(1)函數(shù)f(x)的定義域為，k∈Z

　　f(x)=

　　　=sinxcosx(sin2x+cos2x)

　　　=(sin22x+sin2xcos2x)

　　　=

　　　(sin4x-cos4x+1)

　　　

　　函數(shù)f(x)的周期為

　　(2)由，k∈Z，得

　　，k∈Z．

　　此時，sin()+=0，即y≠0．

　　但當，即，k∈Z時，

　　成立．

　　∴　sin(4x-)仍能取滿[-1，1]上的每一個值．

　　∴　f(x)的值域為［，］


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|．
（1）求作函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出在各個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（不必證明）
（3）已知f(x)=
14
，求x的值．

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已知f(x)=,畫出求n個的程序框圖.

     

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求下列函數(shù)的解析式:

(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1)；

(2)已知f(－1)=x+2,求f(x)；

(3)已知f(x)－2f()=3x+2,求f(x).

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已知f(x)=-+-(k∈Z),求f(x)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=2x-3,求f-1 (x+1).

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