設，，其中為常數(shù)。

（1）計算曲線在點處的切線的斜率和切線方程；

（2）若函數(shù)的圖象過點點，求的值；

（3）求函數(shù)的圖象與中切線的交點。

⑴在處的切線的斜率為，切線方程為，

⑵，⑶交點的坐標為和


解析:

(1)對，


，當無限趨近于時，無限趨近于，∴，∴，即在處的切線的斜率為，由得。

（2）∵過點，∴，∴。

（3）由得交點的坐標為和。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)，其中為常數(shù)。

（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省鶴崗一中高二下學期期中考試數(shù)學（理） 題型：解答題

設函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（Ⅲ）若,試利用（II）求證：n3時，恒有.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高三第一學期8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，其中為常數(shù)。

（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

設函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）證明：對任意，的圖象恒過定點；

（2）當時，判斷函數(shù)是否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出所有

極值；若不存在，說明理由．

 

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