已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，

(1)如果函數(shù)的值域是[6，＋∞)，求實(shí)m的值；

(2)若把函數(shù)(常數(shù)a＞0)在[1，2]上的最小值記為g(a)，求g(a)的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，∴，∴，，因此．

　　(2)，原題即求在上的最小值．

　　當(dāng)，即時，在上是減函數(shù)，此時，

　　當(dāng)，即時，，

　　當(dāng)，即時，在上是增函數(shù)，此時．

　　因此，


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。

（2）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）當(dāng)是正整數(shù)時，研究函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題16分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。

（2）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）當(dāng)是正整數(shù)時，研究函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在（0，）上減函數(shù)，在是增函數(shù)。

（1）如果函數(shù)的值域?yàn)?img width=49 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/13/118213.gif">，求的值；

（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域的單調(diào)性，并說明理由；

（3）對函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例。研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)

（n是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：慶安三中2010——2011學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。
（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。
（2）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；

（2）當(dāng)時，試用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)。

（3）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；

 

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