（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)已知函數(shù)，函數(shù)的圖像在點(diǎn)的切線方程是．

    (Ⅰ)求函數(shù)的解析式：

    (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解析：(Ⅰ)由于，

故在點(diǎn)處的切線方程是……………………………2分

即，故與表示同一條直線，

，即，，.……6分

(Ⅱ) 由于，

則或，所以函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是，………………8分

故或或

或或，或或

實(shí)數(shù)的取值范圍是.………………………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)如圖，已知正三棱柱的各棱長都為，為棱上的動點(diǎn)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求證：．                              

(Ⅱ) 若，求二面角的大�。�              

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，求點(diǎn)到平面的距離．              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考理）（13分）

如圖，已知曲線與拋物線的交點(diǎn)分別為、，曲線和拋物線在點(diǎn)處的切線分別為、，且、的斜率分別為、.

（Ⅰ）當(dāng)為定值時(shí)，求證為定值（與無關(guān)），并求出這個(gè)定值；

（Ⅱ）若直線與軸的交點(diǎn)為，當(dāng)取得最小值時(shí)，求曲線和的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考理）（12分）如圖，已知正三棱柱各棱長都為，為棱上的動點(diǎn)。

（Ⅰ）試確定的值，使得；

（Ⅱ）若，求二面角的大��；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)到面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）（12分）

已知向量，（，）.函數(shù)，

的圖象的一個(gè)對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為，且過點(diǎn).

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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