|x|≤2是|x+1|≤1成立的(  )
分析:本題考查的是充要條件問(wèn)題.在解答時(shí)要先判斷清楚條件和結(jié)論并分別是什么,然后分別由條件推結(jié)論和由結(jié)論推條件看是否成立,結(jié)合充要條件的定義即可獲得解答.
解答:解:由題意可知:∵|x|≤2,∴-2≤x≤2.
∵|x+1|≤1,∴-1≤x+1≤1,∴-2≤x≤0.
∴由|x+1|≤1能推出|x|≤2
而由|x|≤2不能推出|x+1|≤1.
所以|x|≤2是|x+1|≤1的必要不充分條件.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是充要條件問(wèn)題.在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了解不等式的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想.同時(shí)充要條件的定義也值得同學(xué)們體會(huì)反思.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(2+x)=f(2-x),當(dāng)x∈[-2,0)時(shí),f(x)=(
2
2
)
x
-1,若在區(qū)間(-2,6)內(nèi)的關(guān)于x的方程f(x)-logga(x+2)=0(a>0且a≠1)恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知對(duì)不同的a值,函數(shù)f(x)=2+a x-1(a>0,且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )

A. (0, 3)

B. (0, 2)

C. (1, 3)

D. (1, 2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

|x|≤2是|x+1|<1的           條件.

A.必要不充分                                                         B.充分不必要

C.充分必要                                                            D.既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

|x|≤2是|x+1|<1的(    )

A.必要不充分條件                  B.充分不必要條件

C.充要條件                          D.既不充分也不必要條件

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