已知a＞b，ab≠0給出下列不等式：
①a2＞b2；
②2a＞2b；
③（
1
3
）a＞（
1
3
）b；
④a
1
3
＞b
1
3

其中一定成立的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：①雖然-1＞-2，但是（-1）2＞（-2）2不成立；
②∵函數(shù)y=2x在R上單調(diào)遞增，a＞b，∴2a＞2b，成立；
③∵函數(shù)y=(
1
3
)x在R上單調(diào)遞減，a＞b，∴(
1
3
)a＜(
1
3
)b，故不成立；
④∵y=x
1
3
在R上單調(diào)遞增，a＞b，∴a
1
3
＞b
1
3
成立．
綜上可知：只有②④正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b且ab≠0，則在：①a2＞b2；②2a＞2b；③
1
a
＜
1
b
；④a3＞b3；⑤(
1
3
)a＜(
1
3
)b這五個(gè)關(guān)系式中，恒成立的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2（2）2a＞2b（3）
1
a
＜
1
b
，（4）(
1
π
)a＞(
1
π
)b中恒成立的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，ab≠0，則下列不等式中：
①a2＞b2 ②
1
a
＜
1
b
    ③
1
a-b
＞
1
a

恒成立的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省宜賓市高一第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題

已知a＞b且ab≠0,則在：①a2＞b2；②2a＞2b；③＜； ④； ⑤＜這五個(gè)關(guān)系式中,恒成立的有（   ）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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