已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18,N是線段MF2的中點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|ON|等于(  )
A.4B.2C.1D.
2
3
由題意,連接MF1,則ON是△MF1F2的中位線,∴ONMF1,ON=
1
2
MF1,
∵左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18,
∴由雙曲線的定義知,|MF2|-|MF1|=2×5,∴|MF1|=8.
∴|ON|=4,
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
25
-
y2
144
=1
的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,左準(zhǔn)線為l,能否在雙曲線的左支上求一點(diǎn)P,使|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項(xiàng)?若能,求出P的坐標(biāo),若不能,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x225
-y2=1
左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F的距離為18. N是線段MF的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|ON|的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•煙臺(tái)一模)已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
的左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18,N是線段MF2的中點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則|ON|等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•浙江模擬)定義:過雙曲線焦點(diǎn)的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),則線段AB成為該雙曲線的焦點(diǎn)弦.已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1,那么過改雙曲線的左焦點(diǎn),長(zhǎng)度為整數(shù)且不超過2012的焦點(diǎn)弦條數(shù)是( 。

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