在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：=1（a>b≥1）的離心率e=，且橢圓C上的點到點Q （0,3）的距離最大值為4，過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A、B．

    （I）求橢圓C的方程。

    （II）設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|AB|<時，求實數(shù)t的取值范圍．


解：（Ⅰ）∵ ∴   

則橢圓方程為即設(shè)則

，當(dāng)時，

有最大值為  解得 ∴，橢圓方程是   

（Ⅱ）設(shè)方程為

由 整理得．  

由，解得．

，   

∴   則,

，  由點P在橢圓上，代入橢圓方程得

①    

又由，即，

將，，代入得則, 

，  ∴②   

由①，得，聯(lián)立②，解得

∴或   


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,求此函數(shù)的解析式。          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場對A品牌的商品進(jìn)行了市場調(diào)查，預(yù)計2012年從1月起前x個月顧客對A品牌的商品的需求總量P(x)件與月份x的近似關(guān)系是：

P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)

(1)寫出第x月的需求量f(x)的表達(dá)式；

(2)若第x月的銷售量g(x)＝

(單位：件)，每件利潤q(x)元與月份x的近似關(guān)系為：q(x)＝，問：該商場銷售A品牌商品，預(yù)計第幾月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤最大值是多少？(e6≈403)

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一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（    ）

    A．（20+4）cm2   B． 21 cm2 C．（24+4）cm2   D． 24 cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=（）x，若對任意的x∈[a, a+l]，

  不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是____        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸可得該幾何體的表面積為（    ）

    A．26           B．24+4  c．28+        D．26+2

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若，則s的最大值為          。

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某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程中的的值為，則記憶力為14的同學(xué)的判斷力約為（附：線性回歸方程中，，

其中，為樣本平均值)

A．7              B．             C．8              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，對于任意的，滿足條件的函數(shù)是

（A）    （B）       （C）       （D）

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