19．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{{（4+π）\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{（4+π）\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{（4+π）\sqrt{3}}{6}$D．（4+π）$\sqrt{3}$

分析 由已知可得該幾何體是一個半圓錐和三棱錐的組合體，代入體積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體是一個半圓錐和三棱錐的組合體，
半圓錐的底面半徑為1，高為$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，故體積為：$\frac{\sqrt{3}}{6}$π，
三棱錐的底面面積S=$\frac{1}{2}$×2×2=2高為$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，故體積為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故組合體的體積V=$\frac{（4+π）\sqrt{3}}{6}$，
故選：C．

點評 本題考查的知識點棱錐的體積和表面積，圓錐的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（ω＞0），若f（x+$\frac{π}{6}$）是周期為π的偶函數(shù)，則φ的一個可能值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{6}$C．πD．$\frac{7π}{6}$

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10．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=4x+2x，x∈[0，+∞）D．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$

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7．函數(shù)$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}+cx+d\;\;（{a＞0}）$，且方程f'（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
（1）當(dāng)a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}是首項為a1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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4．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該空間幾何體的表面積是（　�。�
A．$（{8+2\sqrt{5}}）π$B．$（{9+2\sqrt{5}}）π$C．$（{10+2\sqrt{5}}）π$D．$（{8+2\sqrt{3}}）π$

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11．在如圖所示的三棱錐ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分別是BC，A1B1的中點．
（1）求證：DE∥平面ACC1A1；
（2）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB1=60°，求直線BC與平面AB1C所成角的正切值．

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8．下列三角函數(shù)值的符號判斷正確的是（　�。�
A．sin156°＜0B．$cos\frac{16π}{5}＞0$C．$tan（{-\frac{17π}{8}}）＜0$D．tan556°＜0

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9．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-1，2），則tan（α+$\frac{π}{2}}）$）的值是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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