Question

12、函數(shù)y=2x-x²，x∈[0，2]的最大值是

1

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)的對稱軸x=1，因為1∈[0，2]且結(jié)合圖象可求函數(shù)y=2x-x²，x∈[0，2]的最大值．

解答：解：二次函數(shù)的對稱軸為x=1_^，
由圖象得函數(shù)y=2x-x²，在區(qū)間x∈[0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間x∈[1，2]內(nèi)單調(diào)遞減
∴由以上可得函數(shù)y=2x-x²，x∈[0，2]在x=1時函數(shù)有最大值．
∴y_max=1
∴函數(shù)y=2x-x²，x∈[0，2]的最大值是1．
故答案為1．

點評：解函數(shù)問題關(guān)鍵是要注意函數(shù)的定義域，在定義域內(nèi)解題，數(shù)形結(jié)合也是一個很主要的數(shù)學思想．