Question

一質(zhì)地均勻的小正方體，有三面標(biāo)有0，兩面標(biāo)有1，另一面標(biāo)有2，將這小正方體連續(xù)拋擲兩次，若用隨機(jī)變量ξ表示兩次中出現(xiàn)向上面所標(biāo)有的數(shù)字之積，則數(shù)學(xué)期望Eξ=

 

．

Answer 1

分析：隨機(jī)變量ξ的可能取值是0，1，2，4，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件求出變量對(duì)應(yīng)的概率，當(dāng)變量為0時(shí)，表示兩次中至少有一個(gè)0，這兩個(gè)事件是相互獨(dú)立事件，做出概率，利用期望的個(gè)數(shù)得到結(jié)果．

解答：解：由題意知隨機(jī)變量ξ的可能取值是0，1，2，4
當(dāng)變量為0時(shí)，表示兩次中至少有一個(gè)0
這兩個(gè)事件是相互獨(dú)立事件，得到P（ξ=0）=

1

2

+

1

4

=

3

4

同理P（ξ=1）=

1

3

×

1

3

=

1

9

P（ξ=2）=2×

1

3

×

1

6

=

1

9

P（ξ=4）=

1

6

×

1

6

=

1

36

∴Eξ=1×

1

9

+2×

1

9

+4×

1

36

=

4

9

故答案為：

4

9

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望，考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這種題目一般是解答題目的一部分．