(14分)求函數(shù)y＝x3＋x2－x在區(qū)間[－2,1]上的最大值與最小值．

 

【答案】

函數(shù)的最大值為1，最小值為－2．

【解析】由得函數(shù)的極值點，然后求出端點值，再與極值比較確定最大值和最小值.

解：y′＝3x2＋2x－1，令y′＝3x2＋2x－1＝0得，x1＝－1，x2＝．

f(－1)＝1，f()＝－，f(－2)＝－2，f(1)＝1．

所以函數(shù)的最大值為1，最小值為－2．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

20、 (本小題14分)

已知函數(shù)y＝x2－2ax＋1(a為常數(shù))在上的最小值為，

試將用a表示出來，并求出的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三預測卷2數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，某市擬在道路的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段ABC，該曲線段為函數(shù)y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的圖象，且圖象的最高點為B(－1，)；賽道的中間部分為千米的水平跑到CD；賽道的后一部分為以O圓心的一段圓弧．

 （1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圓弧賽道所對應的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，如圖所示，矩形的一邊在道路AE上，一個頂點在扇形半徑OD上．記∠POE＝，求當“矩形草坪”的面積最大時的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三預測卷2數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，某市擬在道路的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段ABC，該曲線段為函數(shù)y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的圖象，且圖象的最高點為B(－1，)；賽道的中間部分為千米的水平跑到CD；賽道的后一部分為以O圓心的一段圓弧．

 （1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圓弧賽道所對應的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，如圖所示，矩形的一邊在道路AE上，一個頂點在扇形半徑OD上．記∠POE＝，求當“矩形草坪”的面積最大時的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題14分）

設函數(shù)y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數(shù)列{an}滿足：a1＝f(1)＋1，

（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并求Sn關(guān)于n的表達式；

（2）設函數(shù)g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數(shù)列{bn}滿足：，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，試比較4Sn與Tn的大小。

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