設(shè)α∈（0，
π
2
），方程
x2
sinα
+
y2
cosα
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則α∈（　�。�
分析：先根據(jù)橢圓焦點(diǎn)在x軸上得出sinα＞cosα，然后使cosα=sin（
π
2
-α）進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出α的取值范圍．
解答：解：∵焦點(diǎn)在x軸上，
∴sinα＞cosα，
即sinα＞sin（
π
2
-α）
∵0＜α＜
π
2

∴α＞
π
2
-α，即
π
2
＞α＞ 
π
4

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的問題．即對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
x2
a2
+
y2
b2
= 1，當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，a＞b；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，a＜b．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
-cos2(x+
π
4
)+sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)．
（I）求函數(shù)f（x）的最大值和周期；
（II）設(shè)角α∈（0，2π），f（α）=
2
2
，求α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)F1（-2，0）和F2（2，0）的距離之和為4
2
．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M軌跡C的方程；
（II）設(shè)N（0，2），過點(diǎn)P（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點(diǎn)，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：kl+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則下列所有正確結(jié)論的序號(hào)為
②⑥
②⑥
．
①sinx＜
2
π
x；②sinx＞
2
π
x；③sinx＜
3
π
x；④sinx＞
3
π
x；⑤sinx＜
4
π2
x2； ⑥sinx＞
4
π2
x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當(dāng)x∈[0，π]時(shí)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知點(diǎn)A（2，0），B（0，-2），F(xiàn)（-2，0），設(shè)∠AOC=α，α∈[0，2π），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)C到線段AF所在直線的距離為
3
，且∠AFC=
π
3
，求α和線段AC的大��；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，若|
OC
|=2，且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，求M=（
3
DC
•
OB
+
BC
•
OA
）cosα的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案