已知
a
=(-1,1),
b
=(2,x2-x),若向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角,則x的范圍為
(-1,2)
(-1,2)
分析:由題意可得
a
b
<0
,解關(guān)于x的不等式,排除反向的情形即可.
解答:解:因為向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角,
所以
a
b
=-1×2+1×(x2-x)<0
,
即(x-2)(x+1)<0解之可得-1<x<2,
由-1×(x2-x)-1×2=0,可得x2-x+2=0,
△<0,此方程無解,故
a
與向量
b
不會反向,
故x的范圍為:(-1,2)
故答案為:(-1,2)
點評:本題考查斜率夾角的求解,轉(zhuǎn)化為數(shù)量積小于0求解,注意排除反向的情形,屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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364
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