精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知P（x，y）滿足
x+y-3≥0
y≤4
x≤1
，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是
 
．
分析：先畫出滿足條件
x+y-3≥0
y≤4
x≤1
的平面區(qū)域，把|PQ|+|QR|可以取到的最小值問題轉化為可行域內的點到M點的距離最小問題即可．
解答：精英家教網解：由題可知不等式組確定的區(qū)域為陰影部分包括邊界，
R關于x軸對稱的點為M（2，-3）
由圖可知：
則|PQ|+|QR|可以取到的最小值即為可行域內的A到M的距離，|PQ|min等于點P到x軸的距離，
即為：
26
，
故答案為：
26
．
點評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數的最值，而是求可行域內的點與P之間的距離問題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，則x-2y的最大值是
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標原點，A（3，4），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
11
5
11
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級中學高三數學小題狂做026（解析版） 題型：填空題

已知P（x，y）滿足約束條件，O為坐標原點，A（3，4），則的最大值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年北京市高考數學零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P（x，y）滿足，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案