直二面角α-AB-β的棱上有一點(diǎn)P, 過P分別在α、β內(nèi)作與棱成45°角的射線, 那么這兩條射線的夾角的大小是_____度或______度.(由小到大寫出答案)
答案：60;120
解析：

解: 過P分別在α, β內(nèi)作PC, PD. 使之與棱AB成45°角, 應(yīng)該有兩種情況.

    ①當(dāng)∠CPB＝∠DPB＝45°時(shí).

      ∠CPD＝60°.

    ②若∠APD＝∠CPB＝45°.

     有 ∠CPD＝120°. 


提示：

 注意兩條射線夾銳角與鈍角的兩種情況.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直二面角 α-AB-β 的棱 AB 上取一點(diǎn) P，過 P 分別在 α、β 兩個(gè)平面內(nèi)作與棱成 45° 的斜線 PC、PD，那么∠CPD的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如果在直二面角α-AB-β的棱上取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)分別在α、β內(nèi)作與棱成45°角的射線，則這兩條射線所成的角是　　　

[　　]

A．45°　　　B．60°　　　C．120°　　　D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

ABCD是邊長為a的正方形，M，N分別為DA，BC邊上的點(diǎn)，并且MN∥AB交AC于O點(diǎn)，沿MN折成直二面角AB-MN-CD，如圖所示．

    （1）求證：不論MN怎樣平行移動(dòng)(AB∥MN)，ÐAOC的大小不變；

    （2）當(dāng)MN在怎樣的位置時(shí)，點(diǎn)N到平面ACD的距離有最大值，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,ABCD是邊長為1的正方形,M、N分別是DA、BC上的點(diǎn),且MN∥AB,現(xiàn)沿MN折成直二面角AB-MN-CD.

(1)求證:平面ADC⊥平面AMD;

(2)設(shè)AM=x(0＜x＜1),MN到平面ADC的距離為y,試用x表示y;

(3)點(diǎn)M在什么位置時(shí),y有最大值,最大值為多少?

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