（2013•鄭州二模）等差數(shù)列{an}的前7項和等于前2項和，若a1=1，ak+a4=0，則k=
6
6
．
分析：設出等差數(shù)列的公差，由前7項和等于前2項和列式求出公差，然后利用ak+a4=0列式求得k的值．
解答：解：設等差數(shù)列的公差為d，設其前n項和為Sn．
由S7=S2，得7a1+
7×(7-1)d
2
=2a1+d，
即7×1+21d=2+d，解得d=-
1
4
．
再由a1+(k-1)d+a1+3d=1-
1
4
(k-1)+1+3×(-
1
4
)=0．
解得：k=6．
故答案為6．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了學生的計算能力，是基礎的運算題．
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f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
m＞3
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x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，當z的最大值為6時，k的值為
3
3
．

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1
2
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