若a＞0，b＞0，且2a+b=3，則ab最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由a＞0，b＞0，且2a+b=3，得2a•b≤(
2a+b
2
)2=
9
4
，可求得ab的最大值，注意取得等號(hào)的條件．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，且2a+b=3，
∴2a•b≤(
2a+b
2
)2=
9
4
，ab≤
9
8
，
當(dāng)且僅當(dāng)
2a+b=3
2a=b
，即
a=
3
4
b=
3
2
時(shí)取等號(hào)，
∴
a=
3
4
b=
3
2
時(shí)，ab取最大值
9
8
，
故答案為：
9
8
．
點(diǎn)評(píng)：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題，熟記基本不等式的使用條件是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log2
1
2
+log39=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
.
OP
=λ
.
OA
+μ
.
OB
（λ，μ∈R），λμ=
3
16
，則該雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名同學(xué)中選出3人，參加一項(xiàng)活動(dòng)，則不同的選方法有
 
種（用數(shù)據(jù)作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分如圖所示，則
ω
φ
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（3x-
1
x
）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于
 
；二項(xiàng)式系數(shù)和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cosx的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，Sn=an+1-n-2，則a6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=-2+tcos30°
y=3-tsin60°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、135°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案