若函數(shù)y=
g(x),x>0
f(x),x<0
是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),其對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示,則f(x)等于
 
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:首先根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)g(x)的解析式,進(jìn)一步利用函數(shù)是奇函數(shù)求出函數(shù)f(x)的解析式.
解答: 解:如圖所示:設(shè)函數(shù)g(x)的解析式為g(x)=kx+b,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0,-3)和(
3
2
,0)
則解得:g(x)=2x-3
由于y=
g(x),x>0
f(x),x<0
是奇函數(shù).
則:f(x)=-g(-x)=2x+3
故答案為:f(x)=2x+3(x<0)
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)要點(diǎn):函數(shù)解析式的確定,奇函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P(
1
2
,0)和圓Q:4x2+4x+4y2=0,圓E過(guò)點(diǎn)F且與圓Q內(nèi)切,求圓心E的軌跡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求1.02δ的近似值(精確到小數(shù)點(diǎn)后三位)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義運(yùn)算
ab
cd
=ad+bc
(1)若
3
sin
x
4
1
cos2
x
4
cos
x
4
=0,求cos(
2
3
π-x)的值;
(2)記f(x)=
3
sin
x
4
cos2
x
4
1cos
x
4
,在△ABC中,有A,B,C滿足條件:sinAcosB-cosBsinC=cosCsinB-cosBsinA,求函數(shù)f(A)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A,B兩點(diǎn),且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
OP
OA
OB
(λ,μ∈R),λ•μ=
3
16
,則雙曲線的離心率為( 。
A、
2
3
3
B、
3
5
5
C、
3
2
2
D、
9
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)把f(x)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x),求函數(shù)g(x)在[0,
π
4
]的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知圓E:(x+
3
)2+y2
=16,點(diǎn)F(
3
,0)
,P是圓E上任意一點(diǎn).線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與(Ⅰ)中軌跡Γ相交于A,B兩點(diǎn),直線OA,l,OB的斜率分別為k1,k,k2(其中k>0).△OAB的面積為S,以O(shè)A,OB為直徑的圓的面積分別為S1,S2.若k1,k,k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列,求
S1+S2
S
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a>0,函數(shù)f(x)=
2016x+1-2014
2016x+1
(x∈[-a,a])的最大值為M,最小值為N,M+N=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,Sn-
1
2
an+1
=0(n∈N*),則{an}的通項(xiàng)公式為
 

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