（本小題滿(mǎn)分14分）

已知圓：，直線被圓所截得的弦的中點(diǎn)為P（5，3）．

（1）求直線的方程；

（2）若直線：與圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求b的取值范圍.

 

【答案】

（1）.（2）.

【解析】（I）根據(jù)圓心CP與半徑垂直，可求出直線l1的斜率，進(jìn)而得到點(diǎn)斜式方程，再化成一般式即可.

（II）根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離小于半徑得到關(guān)于b的不等式，從而解出b的取值范圍.

（1）由，得，

∴圓心，半徑為3.…………………2分

由垂徑定理知直線直線，

直線的斜率，故直線的斜率，……………5分

∴直線的方程為，即.…………………7分

（2）解法1：由題意知方程組有兩組解，由方程組消去得

，該方程應(yīng)有兩個(gè)不同的解，…………………9分

∴，化簡(jiǎn)得，………………10分

由解得

∴的解為.…………………………13分

故b的取值范圍是.…………………………14分

解法2：同（1）有圓心，半徑為3.…………………9分

由題意知，圓心到直線：的距離小于圓的半徑，即

，即，………………………11分

解得，………………………13分

故b的取值范圍是.…………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿(mǎn)分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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（本小題滿(mǎn)分14分）
已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明.

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 (本小題滿(mǎn)分14分)

某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過(guò)去20天的銷(xiāo)售價(jià)格及銷(xiāo)售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天()的銷(xiāo)售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷(xiāo)售量為，已知該商品成本為每件25元.

（Ⅰ）寫(xiě)出銷(xiāo)售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤(rùn)；

（Ⅲ）該商品第幾天的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

 

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（本小題滿(mǎn)分14分）已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿(mǎn)足的關(guān)系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

 

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