16．計算定積分${∫}_{1}^{e}$（1+$\frac{1}{x}$）dx=（　　）
A．e-1B．eC．e+1D．1+$\frac{1}{e}$

分析 利用微積分基本定理即可得出．

解答 解：∵（x+lnx）′=1+$\frac{1}{x}$，
∴定積分${∫}_{1}^{e}$（1+$\frac{1}{x}$）dx=$（x+lnx）{|}_{1}^{e}$=（e+lne）-（1+ln1）=e．
故選：B．

點評 本題考查了微積分基本定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點P的直角坐標按伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\sqrt{3}y}\end{array}\right.$變換為點P′（6，-3），限定ρ＞0，0≤θ＜2π時，求點P的極坐標．

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7．x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y+1}$=$\frac{1}{2}$，則xy的最小值是9．

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4．函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為4π，若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后關于y軸對稱，則y=f（x）對應的解析式為  （　�。�
A．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xoy中，已知點P（0，1），Q（0，2），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以坐標原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T．求證：點T在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，點P、Q分布在線段CD和EF上，建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出P、Q的坐標，并求PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知y=$\frac{1}{a{x}^{2}+ax+3}$的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知i是虛數(shù)單位，若（$\frac{2+i}{1+mi}$）2＜0（m∈R），則m的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-2C．2D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+4≥0}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值等于（　�。�
A．-3B．3C．6D．12

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