設(shè)直線y=ax+3與圓x2+y2-2x-4y+1=0相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則a=
 
．
分析：先確定圓心和半徑，然后利用圓中的垂徑定理求得圓心到直線的距離，從而簡(jiǎn)歷關(guān)于a的方程，即可求得a的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：圓的方程可化為：（x-1）2+（y-2）2=4∴圓心C（1，2）半徑r=2
弦AB的中點(diǎn)為D，則|AD|=
|AB|
2
=
3
，由圓的性質(zhì)得圓心到直線的距離d=
4-3
=1
直線y=ax+3可化為ax-y+3=0∴C到直線的距離為
|a-2+3|
a2+1
=1
解得：a=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，注意圓中的直角三角形的應(yīng)用，避免聯(lián)立直線與圓的方程，是個(gè)基礎(chǔ)題．
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