Question

設(shè)全集I={2，3，x²+2x-3}，A={5}，C_IA={2，y}，求x，y的值．

Answer 1

解：∵A={5}，I={2，3，x²+2x-3}，A⊆I，∴5∈I，
∴x²+2x-3=5即x²+2x-8=0，解得x=-4或x=2．
∴I={2，3，5}，∵y∈C_IA，∴y∈I，且y∉A，即y≠5，
又由C_IA中元素的互異性知：y≠2，∴y=3．
綜上：x=-4或x=2；y=3．
分析：題目給出了全集I和其子集A，5在集合A中，則5在集合I中，所以有x²+2x-3=5，x可求，又y在集合A的補(bǔ)集中，所以在全集I中，再根據(jù)集合中元素的互異性可求得y．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是掌握集合中元素的三個(gè)特性，即確定性、互異性和無(wú)序性，屬基礎(chǔ)題．