已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)函數(shù).通過二倍角的逆運算將單角升為二倍角,再化為一個三角函數(shù)的形式,從而求出函數(shù)的周期.(2)x的范圍是所以正弦函數(shù)在是遞增的.所以f(x)的范圍是本題考查三角函數(shù)的單調性,最值,三角函數(shù)的化一公式,涉及二倍角的逆運算等.三角函數(shù)的問題要關注角度的變化,角度統(tǒng)一,二次式化為一次的,三角函數(shù)名稱相互轉化.切化弦,弦化切等數(shù)學思想.
試題解析:(1)            4分
              6分
的最小正周期為         8分
(2)當時,        10分
故所求的值域為          12分
考點:1.三角函數(shù)的化一公式.2.二倍角公式.3.函數(shù)的單調性最值問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)已知f(x)=sinx+2sin()cos().(1)若f(α)=,α∈(-,0),求α的值;
(2)若sin,x∈(,π),求f(x)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.
(I)求在區(qū)間上的值域;
(II)在銳角中,若的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知以角為鈍角的的三角形內角的對邊分別為、、,,且垂直.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值,并求出取最值時的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,若,請判斷三角形的形狀.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)已知分別為內角、的對邊, 其中為銳角,,求的面積

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù),的圖象關于直線對稱,其中為常數(shù),且
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若的圖象經過點,求函數(shù)上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求的最大值和最小值;
(Ⅱ)若,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案