Question

11．已知sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，則α=-$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)直線函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合α的取值范圍，即可得出角α的值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴α是第三象限角或α是第四象限角；
當(dāng)α是第三象限角時(shí)，α=（2k+1）π+$\frac{π}{3}$，k∈Z；
當(dāng)α是第四象限角時(shí)，α=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z；
又α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，
∴α=-$\frac{π}{3}$．
故答案為：-$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了由三角函數(shù)值求角的問題，是基礎(chǔ)題．