設(shè)橢圓的離心率為，右焦點為F（c，0），方程的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）的位置（ ）

A.必在圓內(nèi)

B.必在圓上

C.必在圓外

D.以上三種情形都有可能

A

【解析】

試題分析：由題意可求得，，從而可求得和，利用韋達(dá)定理可求得的值，從而可判斷點P與圓x2+y2=2的關(guān)系．

【解析】
∵橢圓的離心率，

∴，，

∴，

∵a≠0，

∴，又該方程兩個實根分別為和，

∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，

∴．

∴點P在圓x2+y2=2的內(nèi)部．

故選A．

考點：橢圓的簡單性質(zhì)；點與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的值域為 ．

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已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），，．

（1）記函數(shù)，且，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若對任意，，均有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知集合，，則= ．

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設(shè)A為橢圓（）上一點，點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點，且AF⊥BF. 若∠ABF∈[，]，則該橢圓離心率的取值范圍為 .

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直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點O，且與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點．那么，直線AB與直線OM的斜率之積為 （ ）

A. B.1 C. D.2

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（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，平面，，，，為的中點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若二面角為，求直線與平面所成角的正切值.

（Ⅲ）若，求平面與平面PAB所成的銳二面角的余弦值

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已知集合，，在區(qū)間上任取一實數(shù)，則的概率為

A. B. C. D.

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（本小題12分）如圖，已知直角梯形中，且，又分別為的中點，將△沿折疊，使得.

（Ⅰ）求證：AE⊥平面CDE；

（Ⅱ）求證：FG∥平面BCD；

（Ⅲ）在線段AE上找一點R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案