Question

為了解老百姓有無(wú)收看“北京奧運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕式”，某記者分別從某社區(qū)50～60歲，30～40歲，18～25歲三個(gè)年齡段共300人中抽樣，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，記者制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：

年齡段	50～60歲	30～40歲	18～25歲
總?cè)藬?shù)	80
樣本容量	4

由于不小心，表格中的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，記者只記得30～40歲的樣本容量比18～25歲的樣本容量多1人，根據(jù)以上信息，則30～40歲的總?cè)藬?shù)是

200

．

Answer 1

分析：在分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，由50～60歲樣本容量與總?cè)藬?shù)的比為

4

80

，30～40歲的樣本容量比18～25歲的樣本容量多1人，得30～40歲的樣本容量為10，根據(jù)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，算出30～40歲的人數(shù)．

解答：解：∵分層抽樣是按比抽取，
由50～60歲樣本容量與總?cè)藬?shù)的比為

4

80

=

1

20

，共抽取樣本容量是300×

1

20

=15，
30～40歲的樣本容量比18～25歲的樣本容量多1人，由15-4-2x-1=0得x=10
∴得30～40歲的樣本容量為10，
∴30～40歲的人數(shù)共有10 ÷

1

20

=200，
故答案為：200．

點(diǎn)評(píng)：抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問(wèn)題的依據(jù)，樣本容量、總體個(gè)數(shù)、每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，這三者可以知二求一．