若二次函數(shù)f1(x)＝a1x2＋b1x＋c1與f2(x)＝a2x2＋b2x＋c2，滿足下列條件：

(1)f1(x)＋f2(x)是(－∞，＋∞)上單調(diào)增函數(shù)；

(2)f1(x)－f2(x)有最大值．

則f1(x)與f2(x)的表達式可以是f1(x)＝________，f2(x)＝________．(只要寫出一組滿足條件的表達式即可)

答案：
解析：

 　　－x2＋x,x2＋x(答案不唯一)

　�。瓁2＋x,x2＋x(答案不唯一)

　　解析：由f1(x)＋f2(x)是(－∞，＋∞)的增函數(shù)知a1＋a2＝0且b1＋b2＞0，

　　由f1(x)－f2(x)有最大值知　　a1－a2＜0，綜合知　　a1＜0，a2＝－a1＞0且b1＋b2＞0合條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中
①設定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為
1
2
，長軸長為8的橢圓標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點坐標是（±1，0）．
其中正確的為
②④
②④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f1（x）=a1x2+b1x+c1與f2（x）=a2x2+b2x+c2滿足下列條件：
（1）f1（x）+f2（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）f1（x）-f2（x）在R上有最大值；
則f1（x）與f2（x）的表達式可以是f1（x）=
-x2-x+3
-x2-x+3
，f2（x）=
x2-2x+1
x2-2x+1

（只要寫出一組滿足條件的表達式即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

若二次函數(shù)f1(x)= 和使得f1(x)+f2(x)在（－∞，+∞）上是增函數(shù)的條件是____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

若二次函數(shù)f1(x)= 和使得f1(x)+f2(x)在（－∞，+∞）上是增函數(shù)的條件是____________。

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