設(shè)f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），則f（n）等于
2
7
(8n+4-1)
2
7
(8n+4-1)
．
分析：首先根據(jù)題意分析出f（n）是首項為2，公比為8的等比數(shù)列的前n+4項和，然后由等比數(shù)列前n項和公式求之即可．
解答：解：由題意知，觀察指數(shù)1，4，7，…，3n+10
該數(shù)列的通項公式為3n-2，而3n+10為數(shù)列的第n+4項
∴f（n）是首項為2，公比為8的等比數(shù)列的前n+4項和，
所以f（n）=
2(1-8n+4)
1-8
=
2
7
(8n+4-1)．
故答案為：
2
7
(8n+4-1)
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義及前n項和公式，解決本題的關(guān)鍵是弄清數(shù)列的項數(shù)，屬于易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），則f（n）等于（　　）
A、
2
7
(8n-1)
B、
2
7
(8n+1-1)
C、
2
7
(8n+3-1)
D、
2
7
(8n+4-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(7)設(shè)f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），則f（n）等于

 

（A）                           （B）（8n+1-1）

 

（C）（8n+3-1）                      （D）（8n+4-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省龍東南七校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），則f（n）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），則f（n）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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