若三點A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線,則有


  1. A.
    a=3,b=-5
  2. B.
    a-b+1=0
  3. C.
    2a-b=3
  4. D.
    a-2b=0
C
分析:三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線,利用向量坐標(biāo)公式求出兩個向量的坐標(biāo),利用向量共線的充要條件列出方程得到a,b關(guān)系.
解答:因為三點A(2,3),B(3,a),C(4,b)

又三點A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線,
所以
所以b-3=2a-6,
即2a-b=3
故選C
點評:本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件:坐標(biāo)交叉相乘相等.
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12
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