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設x、y是正實數，且x+y=5,則lgx+lgy的最大值是_______________________.

解析：∵x＞0,y＞0,5=x+y≥2,

    ∴xy≤()2.

    當且僅當x=y=時等號成立.

    故lgx+lgy=lgxy≤lg()2=2-4lg2.

答案：2-4lg2

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x2
x+2
+
y2
y+1
的最小值是
1
4
1
4
．

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2-4lg2
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