Question

已知log_a

1

3

＞log_b

1

3

＞0，則下列關系正確的是（　�。�

A．0＜b＜a＜1

B．0＜a＜b＜1

C．1＜b＜a

D．1＜a＜b

Answer 1

分析：根據(jù)log_a

1

3

和log_b

1

3

都是正實數(shù)，可得0＜a＜1，0＜b＜1．再根據(jù)函數(shù)y=log_ax，當x=

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3

時，底數(shù)a越大，函數(shù)的值越大，可得a＞b，從而得到答案．

解答：解：∵已知log_a

1

3

和log_b

1

3

都是正實數(shù)，∴0＜a＜1，且 0＜b＜1．
再根據(jù)函數(shù)y=log_ax，當x=

1

3

時，底數(shù)a越大，函數(shù)的值越大，且log_a

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＞log_b

1

3

，∴a＞b．
綜上可得，0＜b＜a＜1，
故選：A．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，屬于基礎題．