(2012•湖北)我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑,“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V,求其直徑d的一個(gè)近似公式d≈
3
16
9
V
.人們還用過一些類似的近似公式.根據(jù)x=3.14159…..判斷,下列近似公式中最精確的一個(gè)是(  )
分析:根據(jù)球的體積公式求出直徑,然后選項(xiàng)中的常數(shù)為
a
b
,表示出π,將四個(gè)選項(xiàng)逐一代入,求出最接近真實(shí)值的那一個(gè)即可.
解答:解:由V=
4
3
π(
d
2
)
3
,解得d=
3
6V
π
設(shè)選項(xiàng)中的常數(shù)為
a
b
,則π=
6b
a

選項(xiàng)A代入得π=
6×9
16
=3.375;選項(xiàng)B代入得π=
6
2
=3;
選項(xiàng)C代入得π=
6×157
300
=3.14;選項(xiàng)D代入得π=
11×6
21
=3.142857
由于D的值最接近π的真實(shí)值
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了球的體積公式及其估算,同時(shí)考查了計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖北模擬)某日,我漁政船在東海某海域巡航,已知該船正以30(
3
-1)
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