若雙曲線的右支上存在與右焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線距離相等的點(diǎn)，求離心率的取值范圍。


解析:

設(shè)點(diǎn)在雙曲線的右支上，依題意，點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離等于它到左準(zhǔn)線的距離，即，∵，∴，∴，，∵，∴，，∵，∴，∴，則，但是，∴。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在異于A的點(diǎn)B，使得直線AB的傾斜角為
π
4
，則雙曲線的離心率的取值范圍為
(1，
2
)
(1，
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，雙曲線的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是其左、右焦點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，滿足以雙曲線的虛半軸長為直徑的圓與線段PF相切于其中點(diǎn)C，則該雙曲線的離心率為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西師大附中高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，使，且的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（  ）

A．             B．              C．2                D．5

 

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