(經(jīng)典回放)已知Z，w為復(fù)數(shù)，(1＋3i)Z為純虛數(shù)，w＝，且|w|＝，求w．

答案：
解析：

　　方法1：設(shè)Z＝a＋bi(a、b∈R)，則(1＋3i)Z＝a－3b＋(3a＋b)i．由題意知a＝3b≠0．∵|w|＝

　　∴|Z|＝．將a＝3b代入，解得a＝±15，b＝±5．故w＝±＝±(7－i)．

　　方法2：由題意設(shè)(1＋3i)Z＝Ki，(K≠0且K∈R)

　　則w＝．∵|w|＝　∴K＝±50．

　　故w＝±(7－i)

　　思路解析：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，基本運(yùn)算．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(經(jīng)典回放)已知β＝k·360°＋α(k∈Z)，則下列結(jié)論中正確的是

[　　]

A．0°＜α＜90°

B．β與α的終邊位置相同

C．0°≤α≤360°

D．α為正角

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(經(jīng)典回放)(1)設(shè){an}是集合{2t＋2s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，…．

(1)將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角數(shù)表：

①寫(xiě)出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；

②求a100．

(2)設(shè){bn}是集合{2t＋2s＋2r|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知bk＝1160，求k．

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