Question

若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|＜0}，則A∩B=

1. A.
   {x|-1≤x＜0}
2. B.
   {x|0＜x≤1}
3. C.
   {x|0＜x＜2}
4. D.
   {x|0≤x≤1}

Answer 1

B
分析：通過求解一元一次不等式和分式不等式把集合A、B化簡，然后直接取交集即可．
解答：由-1≤2x+1≤3得：-1≤x≤1，所以A={x|-1≤2x+1≤3}={x|-1≤x≤1}，
又由得：x（x-2）＜0，所以0＜x＜2，所以B={x|0＜x＜2}，
所以則A∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x≤1}．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了分式不等式的解法，集合的運(yùn)算題最好借助于數(shù)軸解決，是基礎(chǔ)題．