【題目】某工廠在兩個(gè)車間，內(nèi)選取了12個(gè)產(chǎn)品，它們的某項(xiàng)指標(biāo)分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，該項(xiàng)指標(biāo)不超過(guò)19的為合格產(chǎn)品.

（1）從選取的產(chǎn)品中在兩個(gè)車間分別隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品，求兩車間都至少抽到一個(gè)合格產(chǎn)品的概率；

（2）若從車間，選取的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品，用表示車間內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）利用莖葉圖，求出兩個(gè)車間的產(chǎn)品數(shù)，然后求解概率．（2）寫出X的所有可能取值并求出取每個(gè)值時(shí)對(duì)應(yīng)的概率，得到分布列，然后求解期望即可．

（1）由莖葉圖知，車間內(nèi)合格的產(chǎn)品數(shù)為4，車間內(nèi)合格的產(chǎn)品數(shù)為2，

則所求概率.

（2）由題意知，的所有可能取值為0，1，2.

則，，，

所以的分布列為

0

1

2

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值.

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為0？若存在，試求出的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙)，設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．

(1)求證：DC⊥平面ABC；

(2)求BF與平面ABC所成角的正弦值；

(3)求二面角B－EF－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費(fèi)用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清.

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)；

（2） 已知該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用多于8元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減則或

B.函數(shù)的有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)大于0，一個(gè)小于0的一個(gè)充分不必要條件是．

C.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為

D.已知函數(shù)滿足，，且與的圖像的交點(diǎn)為則的值為8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用，需了解年宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷量（單位：噸）和年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的影響對(duì)近6年宣傳費(fèi)和年銷量的數(shù)據(jù)做了初步統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣傳費(fèi)（萬(wàn)元）

38

48

58

68

78

88

年銷售量（噸）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)（萬(wàn)元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關(guān)系式，兩邊取對(duì)數(shù)，即，令，即對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如下表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（1）從表中所給出的6年年銷售量數(shù)據(jù)中任選2年做年銷售量的調(diào)研，求所選數(shù)據(jù)中至多有一年年銷售量低于21噸的概率．

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（3）若生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為200（萬(wàn)元），且每生產(chǎn)1（噸）產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為20（萬(wàn)元）（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本+年宣傳費(fèi)），銷售收入為（萬(wàn)元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），2019年該公司計(jì)劃投入108萬(wàn)元宣傳費(fèi)，你認(rèn)為該決策合理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的的值為4時(shí)，輸出的的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（ ）.

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓離心率為，點(diǎn)與橢圓的左、右頂點(diǎn)可以構(gòu)成等腰直角三角形．點(diǎn)C是橢圓的下頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)橢圓中心O的一條直線與橢圓交于A，B兩個(gè)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），直線CA，CB分別與x軸交于點(diǎn)D，E．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）判斷的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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