【題目】選修41:幾何證明選講

如圖,四邊形內(nèi)接于,過點的切線的延長線于,已知.

證明:

1;

2.

【答案】1詳見解析;2詳見解析。

【解析】

試題分析:

1由題可知,EP為圓O的切線,切點為A,AD為過點A的圓的弦,則EAD為弦切角,那么根據(jù)弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角可知,EAD=ACD,又因為已知條件EAD=PAC,所以得到ACD=PCA,而ACD,PCA都為圓周角,圓周角相等,則它們所對的弧相等,所對的弦相等,所以得出AD=AB,問題得證;

2欲證成立,只需證明成立,而根據(jù)第1問AD=AB,所以問題轉(zhuǎn)化為證明,所以只需證出即可,因為四邊形內(nèi)接于,

.又,.于是問題得證。本題考查平面幾何三角形相似,弦切角定理。

試題解析:1相切于點,

.

,

,

.

2四邊形內(nèi)接于,

.

.

,即,

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,對一切正整數(shù),點都在函數(shù)的圖象上,記的等差中項為

)求數(shù)列的通項公式;

)若,求數(shù)列的前項和;

)設(shè)集合,等差數(shù)列的任意一項,其中中的最小數(shù),且,求的通項公式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,直線交于、兩點,且OA·OB=2,其中為原點.

(1)求拋物線的方程;

(2)點坐標為,記直線的斜率分別為,證明:為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從某大學一年級女生中,選取身高分別是150cm、155cm160cm、165cm、170cm的學生各一名,其身高和體重數(shù)據(jù)如表所示:

身高/cm

150

155

160

165

170

體重/kg

43

46

49

51

56

1關(guān)于的線性回歸方程;

2利用1中的回歸方程,計算身高為168cm時,體重的估計值為多少?

參考公式:線性回歸方程,其中,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,平面是正三角形,的交點為,又,點的中點。

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校高中畢業(yè)班有男生人,女生人,學校為了對高三學生數(shù)學學習情況進行分析,從高三年級按照性別進行分層抽樣,抽取名學生成績,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

分數(shù)段

總計

頻數(shù)

1若成績在分以上,則成績?yōu)榧案?請估計該校畢業(yè)班平均成績和及格學生人數(shù);

2如果樣本數(shù)據(jù)中,有60名女生數(shù)學成績及格,請完成如下數(shù)學成績與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為:該校學生的數(shù)學成績與性別有關(guān).

女生

男生

總計

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

總計

參考公式:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】堯盛機械生產(chǎn)廠每生產(chǎn)某產(chǎn)品百臺,其總成本為萬元,其中固定成本為萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元總成本=固定成本+生產(chǎn)成本.銷售收入萬元滿足,假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉,請完成下列問題:

1寫出利潤函數(shù)的解析式注:利潤=銷售收入-總成本

2試問該工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最多?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中, 已知分別是橢圓的左、右焦點分別是橢圓的左、右頂點,為線段的中點, .

(1)求橢圓的方程;

(2)若為橢圓上的動點(異于點),連接并延長交橢圓于點,連接、并分別延

長交橢圓于點連接,設(shè)直線、的斜率存在且分別為、,試問是否存在常數(shù),使

恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】命題“若x>0,則x2>0”的否命題是(
A.若x>0,則x2≤0
B.若x2>0,則x>0
C.若x≤0,則x2≤0
D.若x2≤0,則x≤0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案