【題目】已知一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球,6個(gè)不同的白球.

(1)從中任取4個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)不比白球的個(gè)數(shù)少的取法有多少種?

(2)從中任取5個(gè)球,記取到紅球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）115；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，取4個(gè)紅球，沒(méi)有白球，有C44種，取3個(gè)紅球1個(gè)白球，有C43C61種；取2個(gè)紅球2個(gè)白球，有C42C62，根據(jù)加法原理得到結(jié)果;

(2) 令取到紅球的個(gè)數(shù)為X，則X的可能取值為0,1,2,3,4,分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

(1)將取出4個(gè)球分成三類情況:①取4個(gè)紅球,沒(méi)有白球,有種取法;②取3個(gè)紅球、1個(gè)白球,有種取法;③取2個(gè)紅球、2個(gè)白球,有種取法.

根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理,共有取法++=115(種).

(2)X的可能取值為0,1,2,3,4,對(duì)應(yīng)的概率分別為P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,P(X=3)==,P(X=4)==.

所以X的分布列為

X

0

1

2

3

4

P

所以E(X)=0×+1×+2×+3×+4×=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣lnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，則l在y軸上的截距為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項(xiàng)和為Sn= （3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， …，xn中最小數(shù)為min{x1 ， x2 ， …，xn}，則定義在區(qū)間[0，+∞）上的函數(shù)f（x）=min{x2+1，x+3，13﹣x}的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.8
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，點(diǎn)M和N分別為A1B1和BC的中點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥BM；
（2）求證：MN∥平面ACC1A1；
（3）求二面角M﹣BN﹣A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記∠AOP為x（x∈[0，π]），OP所經(jīng)過(guò)正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（x），那么對(duì)于函數(shù)f（x）有以下三個(gè)結(jié)論：
①f（ ）= ；
②任意x∈[0， ]，都有f（ ﹣x）+f（ +x）=4；
③任意x1 ， x2∈（ ，π），且x1≠x2 ， 都有 ＜0．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班有50名學(xué)生,一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,則估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>120分以上的人數(shù)為 ( )

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】斜率為2的直線l在雙曲線上截得的弦長(zhǎng)為，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)觀察了某地100個(gè)新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖如圖，則新生嬰兒的體重在[3.2，4.0）（kg）的有人．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案