如圖，E、F、G、H分別是矩形ABCD的四條邊的中點，向矩形ABCD所在的區(qū)域投針，則針尖在四邊形EFGH內(nèi)的概率為
1
2
1
2
．
分析：先利用矩形面積公式求出矩形ABCD的面積，再根據(jù)E、F、G、H分別是矩形ABCD的四條邊的中點，求出四邊形EFGH的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式可求出所求．
解答：解：∵如圖，E、F、G、H分別是矩形ABCD的四條邊的中點，
∴S四邊形EFGH=S矩形ABCD-4S△AEH=AB•AD-4×
1
2
×
1
2
AB×
1
2
AD=
1
2
AB×AD
則針尖在四邊形EFGH內(nèi)的概率為P=
S四邊形EFGH
S矩形ABCD
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查了幾何概型的概率公式，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知如圖：E、F、G、H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中點．
（1）求證：EG∥平面BB1D1D；
（2）求證：平面BDF∥平面B1D1H．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中點，求證：
（1）GE∥平面BB1D1D；
（2）平面BDF∥平面B1D1H．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，將等腰    三角形EFB，F(xiàn)GC，GHD，HEA分別沿其底邊折起，使其與原 所在平面成直二面角，則所形成的空間圖形中，共有異面直線 段的對數(shù)為
28
28
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的所在邊的中點，若(
AB
+
BC
)•(
BC
+
CD
)=0，則四邊形EFGH是（　�。�

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