函數(shù)f（x）=的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把分母整理成=（x-）2+進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得其最小值，則函數(shù)f（x）的最大值可求．
解答：解：∵1-x（1-x）=1-x+x2=（x-）2+≥，
∴f（x）=≤，f（x）max=．
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵把分母配方成一元二次函數(shù)的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
5
4
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�
A、
5
4
B、1
C、-1
D、-
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
的最大值為
1
e
1
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）函數(shù)f（x）=cosxsinx的最大值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濱州一模）定義一種運(yùn)算a⊕b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕
3
2
，且x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x-
π
2
）的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx的最大值是
1
2
1
2
．

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