【題目】在直角坐標系中,曲線:與直線()交于,兩點.
(1)當時,分別求在點和處的切線方程;
(2)軸上是否存在點,使得當變動時,總有?說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解學生身高情況,某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查,測得身高情況的統(tǒng)計圖如下:
(1)估計該校男生的人數(shù);
(2)估計該校學生身高在170~185cm之間的概率;
(3)從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,,是上的點.
(1)求證: 平面平面;
(2)若是的中點,且二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】眾所周知,乒乓球是中國的國球,乒乓球隊內部也有著很嚴格的競爭機制,為了參加國際大賽,種子選手甲與三位非種子選手乙、丙、丁分別進行一場內部對抗賽,按以往多次比賽的統(tǒng)計,甲獲勝的概率分別為,,,且各場比賽互不影響.
(1)若甲至少獲勝兩場的概率大于,則甲入選參加國際大賽參賽名單,否則不予入選,問甲是否會入選最終的大名單?
(2)求甲獲勝場次的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】設不等式組所表示的平面區(qū)域為,記內的整點個數(shù)為,(整點即橫、縱坐標均為整數(shù)的點)
(1)計算的值;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)記數(shù)列的前項和為,且,若對于一切的正整數(shù),總有,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88,若樣本B數(shù)據恰好是樣本A數(shù)據都加上2后所得數(shù)據,則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是( )
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)
C. 中位數(shù) D. 標準差
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【題目】設橢圓的左焦點為,離心率為,橢圓與軸與左焦點與點的距離為.
(1)求橢圓方程;
(2)過點的直線與橢圓交于不同的兩點,當面積為時,求.
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